규모가 적은 표본으로는 일정한 법칙이나 추세를 알기 어렵다. 하지만 대규모의 표본을 가진 다수를 관찰하게 되면 거기에 일정한 법칙이 있다는 것을 발견할 수 있다. 이것을 대수(大數)의 법칙 즉, 큰 수의 법칙이라고 한다.
사람의 사망이나 질병, 사고의 경우도 특정인의 사망이나 사고를 예측하기는 어렵다. 그러나 많은 사람들을 대상으로 관찰해 보면 매년 일정한 비율로 사망하거나 사고를 당하는 확률을 찾아낼 수 있다.
이와 같은 대수의 법칙은 자연현상뿐만 아니라 사회현상을 관찰하는데도 유용하다. 특히 이 법칙은 보험료를 산출하는데 유용한 도구로 쓰여 보험업의 기초가 되었다.
개인별로는 언제 어떤 형태로 사망할지 모르지만 많은 사람을 놓고 보면 일정한 율로 사망한다는 것이다. 예를 들면 재해사망보장보험의 경우 100만명이 가입하면 45세기준 남자는 327명, 여자는 97명 수준에서 매년 재해로 사망한다.
이 법칙은 복권사업에서도 기본 원칙으로 자리 잡고 있다. 6개 번호 중 4개와 3개를 맞추면 지급하는 4,5등은 지급액이 5만원과 5천원으로 고정되어 있다. 만약 4,5등이 당초 예측했던 것보다 많이 나왔을 경우 복권 사업자는 손실을 입을 것이다.
그러나 이 경우에도 대수의 법칙이 작용하여 4등은 매주 약 7만 5천명, 5등은 약 125만명이 당첨되며 월별로 큰 차이를 보이지 않고 있다. 복권 총 판매금액도 매주 570억~600억원 수준으로 비슷하다.
이 원칙을 일상생활에서도 응용하면 유익하다. 어떤 의사결정을 하기 전에 과거의 통계를 보면 큰 흐름에서의 향후 결과를 예측해 볼 수 있기 때문이다.
만약 편의점을 하려고 한다면 특수한 입지 등 예외가 있긴 하지만 대개는 대수의 법칙에 따라 편의점의 매출과 손익, 겪게 되는 문제점, 위험 등이 비슷할 것이다.
이를 감안하여 적정한 금액으로 사업을 시작하고 관련 위험에 대비하면 무난하게 꾸려갈 수 있을 것이다.
그러나 대수의 법칙에는 간과하지 말아야 할 것이 있다. 이를 벗어나는 경우가 있는 것이다. 앞에서 언급한 사망률도 전쟁, 지진 등이 발생하면 이 법칙을 벗어나 사망률이 급증할 수가 있다.
이 때문에 보험사도 전쟁이나 지진 등으로 예정했던 사망률보다 실제 사망률이 비정상적으로 높을 경우에는 관계당국의 승인을 받아 지급하지 않거나 삭감하여 지급할 수 있도록 면책조항을 약관에 정하고 있다.
편의점을 경영할 때도 대수의 법칙으로 관리할 수 없는 위험, 즉 강도나 화재, 식중독 등은 배상보험 가입 등을 통해 위험을 관리해 나가야 할 것이다.
